已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（a＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A、f（x）=sin（3x+
π
3
）
B、f（x）=sin（2x+
π
3
）
C、f（x）=sin（x+
π
3
）
D、f（x）=sin（2x+
π
6
）
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)圖象確定A，ω 和φ的值即可求函數(shù)的解析式．
解答： 解：由圖象知函數(shù)的最大值為1，即A=1，
函數(shù)的周期T=4（
5π
12
-
π
6
）=4×
3π
12
=π=
2π
ω
，
解得ω=2，即f（x）=2sin（2x+φ），
由五點(diǎn)對應(yīng)法知2×
π
6
+φ=
π
2
，
解得φ=
π
6
，
故f（x）=sin（2x+
π
6
），
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)條件確定A，ω 和φ的值是解決本題的關(guān)鍵．要要求熟練掌握五點(diǎn)對應(yīng)法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是（　�。�
A、k＞8？B、k≤8？
C、k＜8？D、k=9？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若c•cosB=b•cosC，且cosA=
1
3
，則sinB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2+2x(x≤0)
x+1(x＞0)
在x=0附近的平均變化率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga
2
1-x
．
（1）求f（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）討論并證明函數(shù)f（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=mx2-2mx+3，當(dāng)a＞1時，若對任意x1∈（-∞，-1]，存在x2∈[3，4]，使得f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園設(shè)有甲，乙，丙三關(guān)的闖關(guān)游戲，且通過甲，乙，丙三關(guān)的概率分別為
2
3
，
2
3
，
1
2
，甲，乙，丙三關(guān)的過關(guān)得分分別記為4分，2分，4分，若某關(guān)沒有闖過，則該關(guān)得分記為0分，各關(guān)之間互不影響
（1）若闖關(guān)得分不低于8分則獲獎，求獲獎的概率
（2）記闖關(guān)成功的個數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程為y=-
1
4
x2，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a2-1)log2(x+2)，-2＜x≤0
ax2+1，x＞0
在（-2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）的最小正周期為
 
，其單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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