求函數(shù)f（x）=
x2+2x(x≤0)
x+1(x＞0)
在x=0附近的平均變化率．
考點(diǎn)：變化的快慢與變化率
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用平均變化率公式，結(jié)合函數(shù)f（x）的解析式，求出f（x）在x=0附近的平均變化率即可．
解答： 解：x≤0時(shí)，函數(shù)f（x）=x2+2x在x=0附近的平均變化率
△y
△x
=
(△x)2+2△x
△x
=△x+2；
x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=x+1在x=0附近的平均變化率
△y
△x
=
△x+1
△x
=1+
1
△x
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求分段函數(shù)在某一點(diǎn)附近的平均變化率問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、1
B、
4
3
C、
5
4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式x2-px+q=0的解集為（-
1
2
，
1
3
），則不等式qx2+px+1＞0的解集為（　�。�
A、（-3，2）
B、（-2，3）
C、（-
1
3
，
1
2
）
D、（-
1
2
，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知acosA=ccosC，那么△ABC一定是
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過(guò)一番瀏覽后，對(duì)該店鋪中的A，B，C，D，E五種商品有購(gòu)買意向．已知該網(wǎng)民購(gòu)買A，B兩種商品的概率均為
3
4
，購(gòu)買C，D兩種商品的概率均為
2
3
，購(gòu)買E種商品的概率為
1
2
．假設(shè)該網(wǎng)民是否購(gòu)買這五種商品相互獨(dú)立．
（1）求該網(wǎng)民至少購(gòu)買4種商品的概率；
（2）用隨機(jī)變量η表示該網(wǎng)民購(gòu)買商品的種數(shù)，求η的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，2）內(nèi)單調(diào)遞增
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-5，2）內(nèi)單調(diào)遞減
C、函數(shù)f（x）在區(qū)間（5，8）內(nèi)單調(diào)遞減
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，5）內(nèi)為單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（a＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A、f（x）=sin（3x+
π
3
）
B、f（x）=sin（2x+
π
3
）
C、f（x）=sin（x+
π
3
）
D、f（x）=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且與直線x-2y-m=0的距離為
5
，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
2-bi
1+2i
的實(shí)部和虛部都互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)b=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案