已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正確命題的序號是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
【答案】分析：由題意用線面垂直和面面平行的定理，判斷線面和面面平行和垂直的關系．
解答：解：用線面垂直和面面平行的定理可判斷①④正確；
②中，由面面平行的定義，m，n可以平行或異面；
③中，用線面平行的判定定理知，n可以在α內(nèi)；
故選C．
點評：本題考查了線面垂直和面面平行的定理，及線面、面面位置關系的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α?n⊥α；②α∥β，m?α，n?β?m∥n；
③m∥n，m∥α?n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β．
其中正確命題的序號是
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線m，n和兩個平面α，β，則下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β；
其中真命題的序號
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出4個命題：
①若m⊥α，m?β，則β⊥α；
②若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β；
③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，則m∥n；
④若m∥α，n∥β，m⊥n，則α∥β．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線m、n與兩個平面α、β，下列命題正確的是（　�。�

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