已知3x+12y=xy（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　�。�
A、27B、21C、15D、9
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：3x+12y=xy（x＞0，y＞0），K可得y=
3x
x-12
＞0，解得x＞12．變形x+y=x+
3x
x-12
=x-12+
36
x-12
+15，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵3x+12y=xy（x＞0，y＞0），∴y=
3x
x-12
＞0，解得x＞12．
則x+y=x+
3x
x-12
=x-12+
36
x-12
+15≥2
(x-12)•
36
x-12
+15=27，當(dāng)且僅當(dāng)2y=x=18時取等號．
∴x+y的最小值為27．
故選：A．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船最大限速為a海里/小時．A、B兩地相距500海里，船每小時燃料費與v2成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元．
（1）將全程運輸成本y元表示為v 海里/小時的函數(shù)；
（2）為了使y最小，求v的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x），g（x）都有反函數(shù)，并且f（x-1）和g-1（2x-2）函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，若g（2）=2008，則f（1）的值為（　�。�
A、1005B、2008
C、1003D、以上結(jié)果均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把使得f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點，對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，則函數(shù)f（x）=lgx-
2
x
的零點所在的區(qū)間應(yīng)是（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1（x≥0），則其反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sin2x+cosx+k=0有解，則k的范圍是（　　）
A、-
5
4
≤k≤1
B、-
5
4
≤k≤0
C、0≤k≤
5
4
D、-1≤k≤
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=2cosx（
3
sinx+cosx）的一條對稱軸為（　　）
A、x=
π
3
B、x=-
π
3
C、x=-
π
2
D、x=
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanθ=-
2
2
，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x||x|=x}，B={x|x2+x≥0}，則A∩B=（　　）
A、[-1，0]
B、[0，+∞）
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1]

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同步練習(xí)冊答案