12．若$\frac{2i}{a+bi}$=1+i（a，b∈R），則（a+bi）2=（　　）
A．0B．-2iC．2iD．2

分析 把已知等式變形，求得a+bi，代入（a+bi）2，展開后得答案．

解答 解：∵$\frac{2i}{a+bi}$=1+i，∴$a+bi=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2+2i}{2}=1+i$，
則（a+bi）2=（1+i）2=2i．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（3x）′=3x•log3eC．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$D．（x2cosx）′=-2sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$（x，y∈R），則當(dāng)點(diǎn)P滿足∠PAB=45°，∠PAD=15°時(shí)，實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足關(guān)系式為（　�。�
A．x+（1-$\sqrt{3}$）y=0（x＞0，y＞0）B．x-y=0（x＞0，y＞0）C．x-$\sqrt{2}$y=0（x＞0，y＞0）D．x-（$\sqrt{3}$+1）y=0（x＞0，y＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個(gè)命題：
①若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共面；   
②若$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共面，則$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$．
③若$\overrightarrow{MP}$=x$\overrightarrow{MA}$+y$\overrightarrow{MB}$，則P，M，A、B共面；
其中真命題的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，雙曲線的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)．且|OA|+|OB|=2|AB|．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．將y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{16}$個(gè)單位得到的函數(shù)表達(dá)式是y=（　�。�
A．cos（x+$\frac{3π}{16}$）B．cos（4x+$\frac{3π}{16}$）C．cos4xD．cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的最小正周期為π，下列四個(gè)判斷：
（1）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，f（x）的最小值為-1；
（2）函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{8}$對稱；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可由$y=\sqrt{2}cos2x$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度得到；
（4）函數(shù)f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$上是減函數(shù)．
以上正確判斷的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2^x}}&{x≤1}\\{-{{log}_2}x}&{x＞1}\end{array}}$則滿足不等式f（2a-1）＞f（a+1）的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，$f（\frac{1}{2}）=2$，且對任意的實(shí)數(shù)a，b滿足f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當(dāng)$x＞-\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）＞0．
（1）求$f（-\frac{1}{2}）$的值；
（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1；
（3）求證：f（x）在R上是增函數(shù)．

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