19．△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中b=3，c=2．O為BC的中點，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$\frac{13}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．-$\frac{5}{2}$D．6

分析 根據(jù)向量中點公式以及向量數(shù)量積的公式進行化簡求解即可．

解答 解：∵O為BC的中點，
∴$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$2-$\overrightarrow{AB}$2）
=$\frac{1}{2}$（b2-c2）=$\frac{1}{2}$×（9-4）=$\frac{5}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應用，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知x＞y＞0，且x+y≤2，則$\frac{4}{x+3y}$+$\frac{1}{x-y}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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10．設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a+$\frac{2}$+$\frac{c}{3}$=1．則3a2+2bc+2ac+3ab的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列2，$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{4}{3}$，…，則$\frac{17}{15}$是該數(shù)列中的第14項．

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14．已知命題p：|x-1|＜2和命題q：-1＜x＜m+1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3（n=4，5，…）則S2n=8n2-3n．（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，則集合A中滿足條件
“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”元素個數(shù)為130．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（1，1），B（2，0），|$\overrightarrow{OC}$|=1．
（1）求$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角；
（2）若$\overrightarrow{OC}$與$\overrightarrow{OA}$垂直，求點C的坐標；
（3）求|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（2x+1）的定義域是[-1，3]，則函數(shù)f（1-x）的定義域是（　�。�
A．[-1，2]B．[-1，7]C．[-6，2]D．[0，8]

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