Question

（本小題滿分12分）已知命題P：函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題Q：在 時，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

試題分析：P：函數(shù)是R上的減函數(shù)， ，故有…3分
Q：由得，，
且在 時恒成立，                            ……6分
又……8分，                                 ……9分
是真命題，故真或真，所以有或          …………11分
所以的取值范圍是                                         ……12分
點評：簡易邏輯是高中數(shù)學的重要基礎知識，是高考的必考內(nèi)容.本章知識的高考命題熱點有以下兩個方面：一是判斷命題的真假、四種命題的關(guān)系、充要條件的判定等作基礎性的考查，題型多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)；二是以函數(shù)、方程、三角、不等式等知識為載體，以集合的語言和符號為表現(xiàn)形式，結(jié)合簡易邏輯知識考查學生的數(shù)學思想、數(shù)學方法和數(shù)學能力，題型常以解答題的形式出現(xiàn).