在△ABC中,sinA=cosB是A+B=90°的( �。�
分析:根據(jù)題意,在△ABC中,若A+B=90°,即A=90°-B,由誘導公式可得sinA=cosB,可得sinA=cosB是A+B=90°的必要條件;再舉出反例,A=120°,B=30°,說明sinA=cosB,但A+B≠90°,可得sinA=cosB是A+B=90°的不充分條件,綜合可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,在△ABC中,若A+B=90°,即A=90°-B,則有sinA=sin(90°-B)=cosB,即sinA=cosB,
故sinA=cosB是A+B=90°的必要條件,
在△ABC中,若A=120°,B=30°,有sinA=cosB=
3
2
,但A+B=150°≠90°,
故sinA=cosB是A+B=90°的不充分條件,
綜合可得,sinA=cosB是A+B=90°的必要不充分條件,
故選B.
點評:本題考查充充分、必要條件的判斷,關鍵是熟練掌握三角函數(shù)的恒等變形與充分必要條件的判斷方法.
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A+B
2
tan
C
2
;④cos
B+C
2
sin
A
2
,其中恒為定值的是( �。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

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3
2
,BC=
3
AC
,則∠B=( �。�

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1
3

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(Ⅱ)設AC=
6
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