7．已知M為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為這條拋物線的焦點(diǎn)，有一個(gè)定點(diǎn)A（3，2），則|MA|+|MF|的最小值=4．

分析 設(shè)點(diǎn)M在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|進(jìn)而把問題轉(zhuǎn)化為求|MA|+|MD|取得最小，進(jìn)而可推斷出當(dāng)D，M，A三點(diǎn)共線時(shí)|MA|+|MD|最小，答案可得．

解答 解：設(shè)點(diǎn)M在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|，
∴要求|MA|+|MF|取得最小值，即求|MA|+|MD|取得最小，
當(dāng)D，M，A三點(diǎn)共線時(shí)|MA|+|MD|最小，為3-（-1）=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷當(dāng)D，M，A三點(diǎn)共線時(shí)|MA|+|MD|最小是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-2，0，4），$\overrightarrow{c}$=（-2，1，2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=2，且|$\overrightarrow$|=4．
（1）求cos＜$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$＞；
（2）記$\overrightarrowdneyg8q$=（-2，0，4），確定實(shí)數(shù)k，使得（$\overrightarrowzogxz9t$+k$\overrightarrow{c}$）與（$\overrightarrownnswusd$-2$\overrightarrow{c}$）互相垂直．

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18．已知集合A={x|y=log2（4-x2）}，B={y|y=2x+1}，則A∩B=（　�。�
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15．已知命題p：?m∈R，使得函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x2-2是奇函數(shù)，命題q：向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），則“$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$”是：“$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$”的充要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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2．設(shè)M是圓P：（x+5）2+y2=36上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，0），若線段MQ的垂直平分線交直線PM于點(diǎn)N，則點(diǎn)N的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$

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12．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}]$上的最小值，并求取得最小值時(shí)x的值．

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19．復(fù)數(shù)i-i2在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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16．f（x）=cosx+sinx的最大值為$\sqrt{2}$．

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17．李師傅在建材商店購買了三根外圍直徑都為10cm的鋼管，為了便于攜帶，他將三根鋼管用鐵絲緊緊捆住，截面如圖所示，則鐵絲捆扎一圈的長度為30+10πcm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案