已知矩陣，，計算．

解析試題分析：利用矩陣特征值及其對應特征向量性質：進行化簡.先根據(jù)矩陣M的特征多項式求出其特征值，進而求出對應的特征向量，.再將分解成特征向量，即，最后利用性質求結果，即
試題解析：解：矩陣M的特征多項式為．
令，對應的一個特征向量分別為，．  5分
令，得．
． 10分
考點：：矩陣特征值、特征向量及其應用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知圓在矩陣對應伸壓變換下變?yōu)橐粋�橢圓，則此橢圓方程為     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對應的特征向量分別為e1=和e2=.
(1)求矩陣A.
(2)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2×2矩陣M對應的變換將點(1,2)與(2,0)分別變換成點(7, 10)與(2,4).
(1)求矩陣M的逆矩陣M-1.
(2)設直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩陣M=,其中a∈R,若點P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點P'(-4,0),
(1)求實數(shù)a的值.
(2)求矩陣M的特征值及其對應的特征向量.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩陣 ，若矩陣屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量.
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）計算

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知M＝，β＝，計算M5β.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求直線x＋y＝5在矩陣對應的變換作用下得到的圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線在矩陣對應的變換作用下變?yōu)橹本�
（I）求實數(shù)的值
（II）若點在直線上，且，求點的坐標

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