已知矩陣M=,其中a∈R,若點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'(-4,0),
(1)求實(shí)數(shù)a的值.
(2)求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量.

(1)3   (2) 矩陣M的屬于特征值4的特征向量為(t≠0)

解析

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已知正數(shù)滿足，則行列式的最小值為        ．

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二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．
(1)求矩陣M；
(2)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

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已知矩陣，，計(jì)算．

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在平面直角坐標(biāo)系中,一種線性變換對應(yīng)的2×2矩陣為.
(1)求點(diǎn)A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

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已知矩陣,A的一個特征值，屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.

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若曲線C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M=對應(yīng)的線性變換作用下變成曲線C':x2-2y2=1.
(1)求a,b的值.
(2)求M的逆矩陣M-1.

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．已知矩陣A＝，A的一個特征值λ＝2，其對應(yīng)的特征向量是α1＝.設(shè)向量β＝，試計(jì)算A5β的值．

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求使等式＝M成立的矩陣M.

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