精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．已知正四棱錐V-ABCD的底面積為16，高為6，則該正四棱錐的側棱長為$2\sqrt{11}$．

分析 由題意畫出圖形，求出棱錐的斜高，進一步求得側棱長．

解答 解：如圖，

由正四棱錐V-ABCD的底面積為16，得邊長AB=4，
又高為6，得VO=6，
過O作OG⊥BC于G，連接VG，則OG=2，
∴VG=$\sqrt{V{O}^{2}+O{G}^{2}}=\sqrt{36+4}=2\sqrt{10}$，
在Rt△VGB中，求得$VB=\sqrt{V{G}^{2}+B{G}^{2}}=\sqrt{40+4}=2\sqrt{11}$．
故答案為：$2\sqrt{11}$．

點評 本題考查棱錐的結構特征，考查空間想象能力和思維能力，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如下圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱C1的
中點，且CF⊥AB，AC=BC．
（Ⅰ）求證：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）求證：平面AEB1⊥平面ABB1A1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=mlnx+x2-5x的圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則實數m的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={a，b，c，d}，集合B={b，c，d，e}，則A∩B={b，c，d}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知冪函數$f（x）={x^{-\;\frac{1}{2}{p^2}+p+\frac{3}{2}}}（p∈Z）$在（0，+∞）上是增函數，且在其定義域內是偶函數．
（1）求p的值，并寫出相應的函數f（x）
（2）對于（1）中求得的函數f（x），設函數g（x）=（2q-1）f（x）+x+1，問是否存在實數q，使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數，且在（-4，0）上是增函數？若存在，請求出q值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．曲線$y=\sqrt{x}$在x=1處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{12}+\frac{{x}^{2}}{8}=1$，F1，F2為其焦點，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，△PF1F2的面積為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數$f（x）=\frac{{a•{2^x}+a-1}}{{{2^x}+1}}$為奇函數
（1）求a，并判斷f（x）在R上的單調性，證明你的結論；
（2）若$f（m）≥\frac{1}{6}$，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知直線L：y=kx-1與橢圓C：3x2+y2=2．
（1）求證：直線L與橢圓C總有兩個交點．
（2）假設直線L與橢圓C的兩個交點為A、B，若以線段AB為直徑的圓經過坐標原點O，求k的值
（3）若三角形AOB的面積為$\frac{1}{2}$，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案