9．f（x）=ax2+bx+1在[3-a，5]上是偶函數(shù)，則f（x）在[3-a，5]的最小值為1．

分析 根據(jù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，可得a值，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax2+bx+1是定義在[3-a，5]上的偶函數(shù)，
可得b=0，并且3-a+5=0，解得a=8，
所以函數(shù)為：f（x）=8x2+1，x∈[-8，8]，
函數(shù)在x=0時，取最小值為：1．
故答案為：1

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶的定義是解答的關(guān)鍵，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，三棱柱ABC-A′B′C′，BC=1，BC′=1，CC′=$\sqrt{2}$，面ABC⊥面BCC′B′，E、F分別為棱AB、CC′的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥面A′BC′；
（Ⅱ）求證：面ABC′⊥面A′B′C′．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，若$\overrightarrow{AC′}$=x$\overrightarrow{AB}$+$\frac{y}{2}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{z}{3}$$\overrightarrow{CC′}$，則x+y+z=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了調(diào)查一款項鏈的銷售數(shù)量x（件）與銷售利潤y（萬元）之間的相關(guān)關(guān)系，某公司的市場專員作出調(diào)查并將結(jié)果統(tǒng)計如表所示：
x（件） 3 4 5 6 8 10
 y（萬元） 3 2 46  78
（Ⅰ）請在下列坐標(biāo)紙中作出x，y的散點圖；
（Ⅱ）若某同學(xué)根據(jù)如表中的數(shù)據(jù)（6，6）和（8，7）求得的直線方程為y=b′x+a′，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算x，y的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并比較$\widehat$與b′以及$\widehat{a}$與a′的大小關(guān)系．
（注，$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知M（-2，m），N（n，1），MN的中點是（3，4），則m+n=15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=asinx+bcosx（a＞0），f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，且f（x）的最大值是$\sqrt{10}$，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x），g（x），h（x）為R上的函數(shù)，其中函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，則（　�。�
A．函數(shù)h（g（x））為偶函數(shù)B．函數(shù)h（f（x））為奇函數(shù)C．函數(shù)g（h（x））為偶函數(shù)D．函數(shù)f（h（x））為奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD于點M．
（1）求證：AM⊥PD；
（2）求直線BM與平面ABCD所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案