10．（1）把49寫成兩個正數(shù)的積，當這兩個正數(shù)各取何值時，它們的和最��？
（2）把36寫成兩個正數(shù)的和，當這兩個正數(shù)各取何值時，它們的積最大？

分析 （1）設ab=49，a，b＞0．利用a+b≥2$\sqrt{ab}$即可得出．
（2）設a+b=36，a，b＞0．利用36=a+b≥2$\sqrt{ab}$即可得出．

解答 解：（1）設ab=49，a，b＞0．則a+b≥2$\sqrt{ab}$=2$\sqrt{49}$=14，當且僅當a=b=7時取等號．
∴當這兩個正數(shù)a=b=7時，它們的和a+b最小為14．
（2）設a+b=36，a，b＞0．則36=a+b≥2$\sqrt{ab}$，化為：ab=324，當且僅當a=b=18時取等號．
∴當這兩個正數(shù)a=b=18時，它們的積最大為324．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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