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證明下列不等式：
（1）已知，求證；
（2），求證：.
（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析.

試題分析：（1）本小題主要考查基本不等式，（當且僅當時等號成立）的應用問題，分別得到、、，進而再利用同向不等式的可加性即可得到結論；（2）本小問，主要考查放縮法與裂項求和法.先由得到，進而裂項求和得到，從而問題得證.
(1) 證明：
（當且僅當時等號成立），（當且僅當時等號成立），，（當且僅當時等號成立）        3分
三個不等式相加可得即    6分
（2）因為時，

又    9分

          12分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）對任意，比較與的大��；
（2）若時，有，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數滿足：
①；
②對所有，且，有.
若對所有，，則k的最小值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b∈R，下列四個條件中，使>1成立的必要不充分條件是(　　)
A．a>b－1B．a>b＋1
C．|a|>|b|D．lna>lnb

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對任意恒成立，則實數的取值范圍是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式的解集是R，則m的范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是            。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（  ）
A．
B．
C．當且時，
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=|x－a|,其中a>1.
(1)當a=2時,求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;
(2)已知關于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2},求a的值.

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