【題目】已知集合A={x| ＞0}，集合B={x|y=lg（﹣x2+3x+28）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求（RA）∩B；
（2）若B∪C=B，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：集合A={x| ＞0}={x|x＞7或x＜﹣2}，

B={x|y=lg（﹣x2+3x+28）}={x|﹣4＜x＜7}，

所以RA={x|﹣2≤x≤7}

所以（RA）∩B=[﹣2，7）


（2）解：因為B∪C=B，所以CB

①當(dāng)C=時，m+1＞2m﹣1，即m＜2，此時BA

②當(dāng)C≠時， ，即2≤m＜4，此時BA

綜上所述，m的取值范圍是{m|m＜4}


【解析】（1）利用分式不等式的解法求出集合A，函數(shù)的定義域求出集合B，求出A的補集，即可求解結(jié)果．（2）利用并集關(guān)系，轉(zhuǎn)化為子集關(guān)系，求解m即可．
【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表：

已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)該在高三年級抽取多少名？

（3）已知，求高三年級中女生比男生多的概率.

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【題目】已知橢圓（）的離心率是，過點的動直線與橢圓相交于， 兩點，當(dāng)直線平行于軸時，直線被橢圓截得的線段長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)時，求直線的方程；

（3）記橢圓的右頂點為，點（）在橢圓上，直線交軸于點，點與點關(guān)于軸對稱，直線交軸于點．問： 軸上是否存在點，使得（為坐標(biāo)原點）？若存在，求點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，雙曲線： ，若以的長軸為直徑的圓與的一條漸近線交于A、B兩點，且橢圓與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則的離心率是（ ）

A. B. 3 C. D. 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E、F分別是、CD的中點，（1）證明： ；（2）求異面直線與所成的角；（3）證明：平面平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣ 為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若對任意的t∈R，不等式f[t2﹣（m﹣2）t]+f（t2﹣m+1）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA＝BD＝，AD＝2，PA＝PD＝，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點．

（1）證明：EF∥平面PAB；

（2）若二面角P－AD－B為60°．

①證明：平面PBC⊥平面ABCD；

②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，kx2+1≤0，命題q：x∈R，x2+2kx+1＞0．

（1）當(dāng)k=3時，寫出命題p的否定，并判斷真假；

（2）當(dāng)p∨q為假命題時，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點為，其左頂點在圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）直線交橢圓于兩點，設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為（點與點不重合），且直線與軸的交于點，試問的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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