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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，，則△ABC周長(zhǎng)的最大值為    ．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，設(shè)，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、直線x=e所圍成的封閉圖形的面積為    ．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著許多奇妙的聯(lián)系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來真是一種享受！數(shù)學(xué)中也有回文數(shù)，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個(gè)數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，讀起來還真有趣！
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個(gè)；
三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個(gè)；
四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個(gè)；
由此推測(cè)：10位的回文數(shù)總共有    個(gè)．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于它到直線l的距離．
（Ⅰ）試判斷點(diǎn)P的軌跡C的形狀，并寫出其方程．
（Ⅱ）是否存在過N（4，2）的直線m，使得直線m被截得的弦AB恰好被點(diǎn)N所平分？

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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．記邊AB所在直線的傾斜角為θ，已知．
（Ⅰ）試用θ表示的坐標(biāo)（要求將結(jié)果化簡(jiǎn)為形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定義：對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），稱|x1-x2|+|y1-y2|為P、Q兩點(diǎn)間的“taxi距離”，并用符號(hào)|PQ|表示．試求|BC|的最大值．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A1，A2，A3，…，A10等10所高校舉行的自主招生考試，某同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過的概率均為．
（Ⅰ）如果該同學(xué)10所高校的考試都參加，試求恰有2所通過的概率；
（Ⅱ）假設(shè)該同學(xué)參加每所高�？荚囁璧馁M(fèi)用均為a元，該同學(xué)決定按A1，A2，A3，…，A10順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，試求該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是側(cè)棱AA1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)AA1=AB=AC時(shí)，求證：A1C⊥平面ABC1；
（Ⅱ）試求三棱錐P-BCC1的體積V取得最大值時(shí)的t值；
（Ⅲ）若二面角A-BC1-C的平面角的余弦值為，試求實(shí)數(shù)t的值．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
（Ⅰ）請(qǐng)寫出fn（x）的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）設(shè)fn（x）的極小值點(diǎn)為Pn（xn，yn），求yn；
（Ⅲ）設(shè)，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
若二階矩陣M滿足．
（Ⅰ）求二階矩陣M；
（Ⅱ）把矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換作用在曲線3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲線的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請(qǐng)求出；否則，請(qǐng)說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實(shí)數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求證：．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.6 冪函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則log2f（2）=    ．

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