科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若變量x，y滿足約束條件，則z=x²+y²+4y+1的最小值為    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=，則外接球面上兩點(diǎn)A，B間的球面距離是    ．

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如圖在△ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O為△ABC的外心，則=    ，=    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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甲、乙兩名教師進(jìn)行圍棋比賽，采用五局三勝制（即誰先勝三場，誰獲勝）．若每一場比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，
求：（1）甲以3：0獲勝的概率；
（2）甲獲勝的概率．

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如圖，長方體AC₁中，AB=2，BC=AA₁=1，E、F、G分別為棱DD₁、D₁C₁、BC的中點(diǎn)，
（1）試在棱A₁D₁上找一點(diǎn)H，使EH∥平面FGB₁；
（2）求四面體EFGB₁的體積．

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已知函數(shù)f（x）=x³ax²+bx+1（x∈R，a，b為實(shí)數(shù)）有極值，且x=-1處的切線與直線x-y+1=0平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f′（x）=x的兩個(gè)根x₁，x₂滿足0＜x₁＜x₂＜1，若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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橢圓的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，過P（0，1）的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且，求△AOB面積的最大值及取得最大值時(shí)橢圓的方程．

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已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=且b_n=a_2n-2（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（3）若C_n=-nb_n，S_n為為數(shù)列{C_n}的前n項(xiàng)和，求S_n-2．