科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)∠POQ=60°在OP、OQ上分別有動(dòng)點(diǎn)A，B，若=6，△OAB的重心是G，則||的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂且x₁，x₂滿足-1＜x₁＜1＜x₂＜2，則直線bx-（a-1）y+3=0的斜率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為S_n，則S₁₀=（ ）
A．
B．2⁹-1
C．45
D．55

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知α∈（，），tan（α-7π）=-，則sinα+cosα的值為    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點(diǎn)，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)p是橢圓（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，I為△PF₁F₂的內(nèi)心，若 S_△IPF1+S_△IPF2=2S_△IF1F2，則該橢圓的離心率是    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）若關(guān)于x的方程在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則ϕ的最小值是，其中正確的結(jié)論是：    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（Ⅰ）求出該幾何體的體積．
（Ⅱ）若N是BC的中點(diǎn)，求證：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求證：平面BDE⊥平面BCD．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求全班人數(shù)；
（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（Ⅲ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．