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科目:
來源:2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三(下)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
如圖,三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)a
ij(i=1,2,3;j=1,2,3),從中任取三個(gè)數(shù),則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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來源:2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三(下)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)a,b,m為整數(shù)(m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對(duì)m同余,記為a=b(bmodm),已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219,b=a(bmod10),則b的值可以是( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2009
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來源:2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三(下)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車;血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車.據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道,2010年3月15日至3 月28日,全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人,如圖是對(duì)這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為
.
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來源:2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三(下)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,一個(gè)四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示,則這個(gè)四棱錐的體積
.
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來源:2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三(下)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足:an=logn+1(n+2)(n∈N+),定義使a1•a2•a3…ak為整數(shù)的數(shù)k(k∈N+)叫做幸運(yùn)數(shù),則k∈[1,2011]內(nèi)所有的幸運(yùn)數(shù)的和為 .
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來源:2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三(下)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知集合M={f(x)|f
2(x)-f
2(y)=f(x+y)•f(x-y),x,y∈R},有下列命題
①若f
1(x)=
則f
1(x)∈M;
②若f
2(x)=2x,則f
2(x)∈M;
③若f
3(x)∈M,則y=f
3(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
④若f
4(x)∈M則對(duì)于任意不等的實(shí)數(shù)x
1,x
2,總有
<0成立.
其中所有正確命題的序號(hào)是
.
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題型:解答題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知圓ρ=3cosθ,則圓截直線
(t是參數(shù))所得的弦長(zhǎng)為
.
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來源:2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三(下)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
(不等式選做題) 若關(guān)于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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來源:2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三(下)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知向量
.
(I)若
,求COS(
-x)的值;
(II)記
,在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.
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來源:2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三(下)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次.記錄如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖,指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從平均狀況和方差的角度考慮,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理由;
(3)若將頻率視為概率,對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
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