科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則x+y的最大值為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）當(dāng)c=2a，且時(shí)，求a．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）設(shè)點(diǎn)M是線段BD 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，短軸長(zhǎng)為2，一條準(zhǔn)線l的方程為x=2．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值．

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如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=．點(diǎn)M，N分別在邊AB和AC 上（M點(diǎn)和B點(diǎn)不重合），將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤鰽′MN，使頂點(diǎn)A′落在邊BC上（A′點(diǎn)和B點(diǎn)不重合）．設(shè)∠AMN=θ．
（1）用θ表示∠BA′M和線段AM的長(zhǎng)度，并寫出θ的取值范圍；
（2）求線段AN長(zhǎng)度的最小值．

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已知k∈R，函數(shù)f（x）=m^x+kn^x（0＜m≠1，n≠1）．
（1）如果實(shí)數(shù)m，n滿足m＞1，mn=1，函數(shù)f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相應(yīng)的k值，如果沒有，說明為什么？
（2）如果m＞1＞n＞0判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）如果m=2，n=，且k≠0，求函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=c，2S_n=a_na_n+1+r．
（1）若r=-6，數(shù)列{a_n}能否成為等差數(shù)列？若能，求c滿足的條件；若不能，請(qǐng)說明理由．
（2）設(shè)P_n=，Q_n=，若r＞c＞4，求證：對(duì)于一切n∈N*，不等式-n＜P_n-Q_n＜n²+n恒成立．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，求證：∠PDE=∠POC．