科目： 來(lái)源：2012年陜西師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若三角函數(shù)f（x）的部分圖象如圖，則函數(shù)f（x）的解析式，以及S=f（1）+f（2）+…+f（2012）的值分別為（ ）

A．，S=2012
B．，S=2012
C．，S=2012.5
D．，S=2012.5

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設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，a+b+c=0，若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩實(shí)數(shù)根，則|x₁²-x₂²|的取值范圍為（ ）
A．（0，1）
B．[0，1）
C．
D．[0，3）

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若復(fù)數(shù)z滿足z•（cos30°-isin30°）=1，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為    ．

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若實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為    ．

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若向量，，=（1，2），且，則實(shí)數(shù)x的值為    ．

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若函數(shù)，且f（f（3））＞6，則m的取值范圍為    ．

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請(qǐng)考生從以下三個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．
（1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
（2）直線3x-4y-1=0被曲線（θ為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為    ．
（3）若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為    ．

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在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且對(duì)任意的n∈N₊，都有．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：對(duì)任意的n∈N₊，S_n+1-4a_n都為定值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC．E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：DE⊥平面PBC．