科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰高級中學(xué)高三（上）10月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個算法的流程圖，最后輸出的T=    ．

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0）時，f（x）=log₂x，已知a=f（4），b=f（-），c=f（），則a，b，c的大小關(guān)系
為    ．（用“＜”連接）

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已知a，b，c（a＜b＜c）成等差數(shù)列，將其中的兩個數(shù)交換，得到的三數(shù)成等比數(shù)列，則的值為    ．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點），P（cosα，sinα），其中．
（1）若 ，求證：；
（2）若，求的值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，AB⊥平面PAD，E為PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若AD⊥PB，求證：PA⊥平面ABCD．

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某專賣店經(jīng)市場調(diào)查得知，一種商品的月銷售量Q（單位：噸）與銷售價格x（單位：萬元/噸）的關(guān)系可用下圖的一條折線表示．
（1）寫出月銷售量Q關(guān)于銷售價格x的函數(shù)關(guān)系；
（2）如果該商品的進(jìn)價為5萬元/噸，除去進(jìn)貨成本外，專賣店銷售該商品每月的固定成本為10萬元，問該商品每噸定價多少萬元時，銷售該商品的月利潤最大？并求月利潤的最大值．

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已知函數(shù)f（x）=x²-（a+m）x+alnx，且f′（1）=0，其中a、m∈R．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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已知圓M的圓心M在y軸上，半徑為1．直線l：y=2x+2被圓M所截得的弦長為，且圓心M在直線l的下方．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)A（t，0），B（t+5，0）（-4≤t≤-1），若AC，BC是圓M的切線，求△ABC面積的最小值．

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已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求a₁的值；（2）當(dāng)a₁=2時，求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（3）若對任意n∈N^*，都有≥5成立，求a₁的取值范圍．

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選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[]所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將參數(shù)方程t為參數(shù)）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數(shù)，求證（a+）（2b+）≥92．