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科目：
來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個棱錐的三視圖如圖所示，則這個棱錐的體積為
．
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科目：
來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則
的值是
．
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科目：
來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
F
1、F
2為雙曲線C：
（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，A、B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，以F
1F
2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M，且滿足∠MAB=30°，則該雙曲線的離心率為
．
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科目：
來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，滿足a2=5，a4=13．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn，且Tn+bn=3．
（1）求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）若cn=an•bn，試比較cn與cn+1的大�。�
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科目：
來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足2acosB=bcosC+ccosB．
（I）求角B的大��；
（II）求函數(shù)
的最大值及取得最大值時的A值．
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科目：
來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在三棱錐P-ABC中，PB⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PB=2，BC=2
，E、F、G分別為PC、AC、PA的中點(diǎn)．
（I）求證：平面BCG⊥平面PAC；
（II）在線段AC上是否存在一點(diǎn)N，使PN⊥BE？證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為緩解某路段交通壓力，計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通銀行”．在該路段隨機(jī)抽查了50人，了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成下表：
| 年齡（歲） | [15，25） | [25，） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 贊成人數(shù) | 4 | 8 | 9 | 6 | 4 | 3 |
（I）作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
（II）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
（a＞b＞0）與拋物線y
2=4x有共同的焦點(diǎn)F，且兩曲線在第一象限的交點(diǎn)為M，滿足
．
（I）求橢圓的方程；
（II）過點(diǎn)P（0，1）的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿足
，求直線l的方程．
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科目：
來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．
（I）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）若對任意a∈（-3，-2）及x∈[1，3]時，恒有ma-f（x）＜1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若a、b為實(shí)數(shù)，則“ab＜1”是“
”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分條件
D．既不充分也不必要條件
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