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科目:
來(lái)源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC.
(I)求角B的大;
(II)設(shè)向量
=(sinA,cos2A),
=(2cosA,1),f(A)=
•
,求f(A)取得最大值和最小值時(shí)A的值.
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科目:
來(lái)源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中,某小組內(nèi)的甲、乙、丙三名選手進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng))共賽三場(chǎng),每場(chǎng)比賽勝者得1分,輸者得0分,、沒有平局;在參與的每一場(chǎng)比賽中,甲勝乙的概率為
,甲勝丙的概率為
,乙勝丙的概率為
.
(I)求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率;
(II)設(shè)該小組比賽中甲的得分為ξ,求Eξ.
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科目:
來(lái)源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,且AD=
BC,AB⊥AC,AB=AC=2,PA⊥平面ABCD,且E是BC中點(diǎn),四面體P-BCA的體積為
.
(I)求異面直線AE與PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面PBA的距離;
(Ⅲ)棱PC上是否存在點(diǎn)F,使DF⊥AC?若存在,求
的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知A,B,C均在橢圓
上,直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點(diǎn)F
1、F
2,當(dāng)
時(shí),有
.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)設(shè)是橢圓M上的任一點(diǎn),EF為圓N:x
2+(y-2)
2=1的任一條直徑,求
的最大值.
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來(lái)源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)與數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)對(duì)應(yīng)相等,且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n對(duì)任意的n∈N*都成立,數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在k∈N*,使得bk-ak∈(0,1)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=
.
(I)求函數(shù)f(x)的定義域;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(Ⅲ)若x∈[-1,1]時(shí),f(x)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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來(lái)源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知集合A={x|x<3且x∈N},B={1,2,3,4},則A∩B=( )
A.{1,2}
B.{1,2,3}
C.{1,2,3,4}
D.Φ
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來(lái)源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
某班共有學(xué)生54人,學(xué)號(hào)分別為1-54號(hào),現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)的同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是( )
A.10
B.16
C.53
D.32
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來(lái)源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
命題“若x2<l,則-l<x<l”的逆否命題是( )
A.若-l<x<l,則x2<1
B.若x>l或x<-l,則x2>1
C.若x≥1或x≤-1,則x2≥1
D.若x2≥l,則x≥1或x≤-l
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來(lái)源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
在等比數(shù)列{an}中,若a1+a2=324,a3+a4=36,則a5+a6=( )
A.324
B.36
C.9
D.4
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