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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）在定義域R上不是常數(shù)函數(shù)，且f（x）滿足條件：對(duì)任意x∈R，都有f（2+x）=f（2-x），f（1+x）=-f（x），
則f（x）是（ ）
A．奇函數(shù)但非偶函數(shù)
B．偶函數(shù)但非奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．是非奇非偶函數(shù)

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判斷如下三個(gè)命題的真假：
命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；
命題乙：f（x）在（-∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)；
命題丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是（ ）
A．①③
B．①②
C．③
D．②

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的定義域是    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由直線x=1，x=0，y=0和拋物線y=-x2+2所圍成的平面區(qū)域的面積是    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

將函數(shù)f（x）=圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，縱坐標(biāo)不變；然后再將所得圖象向左平移1個(gè)單位，則最后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x-2的零點(diǎn)依次為a，b，c，則它們的大小關(guān)系是    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值為     ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[-1，m]圖象上的最高點(diǎn)為A，最低點(diǎn)為B，A、B兩點(diǎn)之間的距離是，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是     ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（CUA）∩B=∅，求m的值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) f（x）=6lnx（x＞0）和 g（x）=ax2+8x（a為常數(shù)）的圖象在x=3 處有平行切線．
（1）求 a 的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的極大值和極小值．

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