科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交與點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n

下列說(shuō)法中正確的命題的序號(hào)是     （填出所有正確命題的序號(hào)）．
①；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱(chēng)

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，nS_n+1-（n+1）S_n=n²+cn（c∈R，n=1，2，3，…）．且S₁，，成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

檢測(cè)部門(mén)決定對(duì)某市學(xué)校教室的空氣質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，空氣質(zhì)量分為A、B、C三級(jí)．每間教室的檢測(cè)方式如下：分別在同一天的上、下午各進(jìn)行一次檢測(cè)，若兩次檢測(cè)中有C級(jí)或兩次都是B級(jí)，則該教室的空氣質(zhì)量不合格．設(shè)各教室的空氣質(zhì)量相互獨(dú)立，且每次檢測(cè)的結(jié)果也相互獨(dú)立．根據(jù)多次抽檢結(jié)果，一間教室一次檢測(cè)空氣質(zhì)量為A、B、C三級(jí)的頻率依次為．
（Ⅰ）在該市的教室中任取一間，估計(jì)該間教室的空氣質(zhì)量合格的概率；
（Ⅱ）如果對(duì)該市某中學(xué)的4間教室進(jìn)行檢測(cè)，記在上午檢測(cè)空氣質(zhì)量為A級(jí)的教室間數(shù)為ξ，并以空氣質(zhì)量為A級(jí)的頻率作為空氣質(zhì)量為A級(jí)的概率，求ξ的分布列及期望．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B₁在底面ABC上的射影恰好是BC的中點(diǎn)，且BC=CA=AA₁．
（Ⅰ）求證：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）求證：BC₁⊥AB₁；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C₁的大小．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)（其中常數(shù)a＜0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x∈（a，0]，使得不等式成立，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=x，過(guò)定點(diǎn)A（x，0），作直線l交拋物線于P，Q（點(diǎn)P在第一象限）．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)A是拋物線C的焦點(diǎn)，且弦長(zhǎng)|PQ|=2時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，直線PM交x軸于點(diǎn)B，且BP⊥BQ．求證：點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-x，0）并求點(diǎn)B到直線l的距離d的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）定義域?yàn)镽，滿(mǎn)足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立．如果存在，求出常數(shù)A，B的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題