科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P是△ABC的中位線EF上任意一點，且EF∥BC，實數(shù)x，y滿足．設(shè)△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S₁，S₂，S₃，記，，．則λ₂•λ₃取最大值時，2x+y的值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：解答題

曲線C：（θ為參數(shù)）的普通方程為    ．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA與圓O相切點A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，則PB=    ；圓O的半徑等于    ．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，，求cos2x的值．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：解答題

為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售．已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響．
（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）．已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：解答題

在長方形AA₁B₁B中，AB=2AA₁=4，C，C₁分別是AB，A₁B₁的中點（如圖1）．將此長方形沿CC₁對折，使二面角A₁-CC₁-B為直二面角，D，E分別是A₁B₁，CC₁的中點（如圖2）．
（Ⅰ）求證：C₁D∥平面A₁BE；
（Ⅱ）求證：平面A₁BE⊥平面AA₁B₁B；
（Ⅲ）求直線BC₁與平面A₁BE所成角的正弦值．