科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分別為BC，BB₁的中點(diǎn)，四邊形B₁BCC₁是邊長為6的正方形．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求證：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或下滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．
（1）求p的值；
（2）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，直線l：y=kx+1交曲線C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）證明：曲線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（Ⅲ）若曲線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的兩點(diǎn)，求k的取值范圍．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在單調(diào)遞增數(shù)列{a_n}中，a₁=2，不等式（n+1）a_n≥na_2n對(duì)任意n∈N^*都成立．
（Ⅰ）求a₂的取值范圍；
（Ⅱ）判斷數(shù)列{a_n}能否為等比數(shù)列？說明理由；
（Ⅲ）設(shè)，，求證：對(duì)任意的n∈N^*，．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科））（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科））（解析版） 題型：選擇題

在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其它4個(gè)小長方形的面積和的，且樣本容量為100，則正中間的一組的頻數(shù)為（ ）
A．80
B．0.8
C．20
D．0.2

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科））（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，C=60°，AB=，那么A等于（ ）
A．135°
B．105°
C．45°
D．75°

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科））（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖的夾角為的夾角為30°，若等于（ ）

A．
B．
C．
D．2

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科））（解析版） 題型：選擇題

若集合，B={1，m}，若A⊆B，則m的值為（ ）
A．2
B．-1
C．-1或2
D．2或