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科目：
來(lái)源：2010年廣東省汕頭市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部且滿足：
，現(xiàn)將一粒豆子隨機(jī)撒在△ABC中，則豆子落在△OBC中的概率是
．
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省汕頭市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對(duì)邊，且a2+c2-b2=ac．
（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省汕頭市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)不同的政治基本題，另有編號(hào)分別為4，5的兩個(gè)不同的歷史基本題．甲同學(xué)從這五個(gè)基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對(duì)做錯(cuò)及每題被抽到的概率是相等的．
（1）用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為x、y，且x＜y”共有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)列舉出來(lái)：
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于8但不小于4的概率．
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省汕頭市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知已知函數(shù)
，數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
n+1=f（a
n）（n∈N
*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅱ）記S
n=a
1a
2+a
2a
3+…+a
na
n+1，試比較2S
n與1的大�。�
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省汕頭市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積．
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省汕頭市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500））．
（1）求居民月收入在[3000，3500）的頻率；
（2）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽多少人？
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省汕頭市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+3ax-1的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），g（x）=f′（x）-ax-3．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）若x•g′（x）+lnx＞0對(duì)一切x≥2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年重慶市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lg（5-x）+lg（x-4）的定義域?yàn)锽，則A∪B=（ ）
A．（4，5）
B．R
C．（-∞，0]∪[3，+∞）
D．（-∞，0]∪[4，+∞）
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科目：
來(lái)源：2010年重慶市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)
的虛部為（ ）
A．i
B．1
C．-i
D．-1
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科目：
來(lái)源：2010年重慶市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
f（x），g（x）是定義在R上的函數(shù)，h（x）=f（x）+g（x），則“f（x），g（x）均為偶函數(shù)”是“h（x）為偶函數(shù)”的（ ）
A．充要條件
B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件
D．既不充分也不必要的條件
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