科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省國興中學(xué)、海師附中、嘉積中學(xué)、三亞一中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取
了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如．s₁，s₂分別表示甲、
乙兩班抽取的5名學(xué)生學(xué)分的方差，則s₁     s₂．（填“＞”、“＜”或“=”）

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各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂，，a₁成等差數(shù)列，則=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省國興中學(xué)、海師附中、嘉積中學(xué)、三亞一中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示是一幾何體三視圖，其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖為正方形尺寸如圖所，則此幾何體體積為    ．

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下列四個命題：
①若m∈（0，1]，則函數(shù)f（x）=m+的最小值為
②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③△ABC中，和的夾角等于180°-A
④若動點P到點F（1，0）的距離比到直線l：x=-2的距離小1，則動點P的軌跡方程為y²=4x．
其中正確命題的序號為    ．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，cos（C+）+cos（C-）=．
（I）求角C的大�。�
（II）若c=，sinA=2sinB，求a，b．

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某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
溫差x（°C）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	25	30	26	16

（I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率．
（II）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；
（III）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（II）所得的線性回歸方程是否可靠？

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如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，，側(cè)面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
（1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（2）過點D作面α∥平面ABC，分別于BE，AE交于點F，G，求△DFG的面積．

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設(shè)橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e=，以F₁為圓心，|F₁F₂|為半徑的圓與直線x-y-3=0相切．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點S（0，-）且斜率為k的直線交橢圓C于點A，B，證明無論k取何值，以AB為直徑的圓恒過定點D（0，1）．

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已知函數(shù)f（x）=（m，n∈R）在x=1處取得極值2．
（I）求f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=x²-2ax+a，若對于任意的x₁∈R，總存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₂）≤f（x₁），求實數(shù)a的取值范圍．

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如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點．
（Ⅰ）證明A，P，O，M四點共圓；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大�。�