科目： 來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C₁：（x+1）²+y²=8，點(diǎn)C₂（1，0），點(diǎn)Q在圓C₁上運(yùn)動，QC₂的垂直平分線交QC₁于點(diǎn)P．
（Ⅰ） 求動點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（Ⅱ） 設(shè)M，N是曲線W上的兩個不同點(diǎn)，且點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N在第三象限，若，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線MN的斜率k；
（Ⅲ）過點(diǎn)且斜率為k的動直線l交曲線W于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)D，使以AB為直徑的圓恒過這個點(diǎn)？若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)0＜L＜1時，對于任意x₁，x₂∈R，|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|都成立，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），n=1，2，…
（1）證明：；
（2）令．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|＜0}，B={x|x＞0}，那么集合A∩B等于（ ）
A．{x|-2＜x＜5}
B．{x|x＞0}
C．{x|0＜x＜5}
D．{x|0≤x＜5}

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則等于（ ）
A．-i
B．1+i
C．-2i
D．1+2i

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列{a_n} 中，若a₁和a₂是一元二次方程x²-4x+3=0的兩個根，則a₅等于（ ）
A．
B．81
C．81或
D．81或

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列所給的有關(guān)命題中，說法錯誤的命題是（ ）
A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
B．“x=2”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若p或q為假命題，則p、q均為假命題
D．在△ABC中，若向量，則角B為鈍角

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E、N、F分別為棱AB、棱BC和棱PC的中點(diǎn)，則異面直線PE與FN所成角為（ ）
A．a(chǎn)rccos
B．30°
C．a(chǎn)rccos
D．60°

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)f（x）=log₂x+1的反函數(shù)的圖象按向量=（-1，1），平移后得到函數(shù)g（x），則y=g（x）的圖象可能為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=最小值為1，則a的值為（ ）
A．0
B．1
C．
D．3

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題