若實(shí)數(shù)．
（1）若a＞2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間（0，+∞）上存在一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）＜1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.寫出從該序列中搜索18的一個(gè)算法.
第一步，輸入實(shí)數(shù)a.
第二步，________.
第三步，輸出a＝18.

已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué) 期望為________，方差為________.

若復(fù)數(shù)z₁=-1，z₂=2+i分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)P、Q，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時(shí)，f（x）=2-|x-4|．下列四個(gè)不等關(guān)系：；f（sin1）＞f（cos1）；；f（cos2）＞f（sin2）．其中正確的個(gè)數(shù)是________．

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=．
（Ⅰ）求證：頂點(diǎn)A₁在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分線上；
（Ⅱ）求這個(gè)平行六面體的體積．

如圖所示，已知圓C：（x+1）²+y²=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足AM=2AP，NP⊥AM，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿足，求直線l的方程；
（3）設(shè)曲線E的左右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線交曲線于Q，S兩點(diǎn)，過(guò)F₂的直線交曲線于R，T兩點(diǎn)，且QS⊥RT，垂足為W；
（�。┰O(shè)W（x₀，y₀），證明：；
（ⅱ）求四邊形QRST的面積的最小值．

正四棱臺(tái)AC₁的高是8cm，兩底面的邊長(zhǎng)分別為4cm和16cm，求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱的長(zhǎng)、斜高、表面積、體積．

已知點(diǎn)A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三點(diǎn)共線，那么x，y的值分別是

1. A.
   ，4
2. B.
   1，8
3. C.
   ，-4
4. D.
   -1，-8

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=6，E，F(xiàn)分別為PB，AB中點(diǎn)．
（1）證明：BC⊥平面PDC；
（2）求三棱錐P-DEF的體積．