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科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x，數(shù)列{a_n}滿足a₁=

，ln（2a_n+1）=a_n+1•a_n+f
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若a=1，證明：數(shù)列

是等差數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，證明：a₁+a₂+…+a_n＜n+ln

．

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科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P、Q是拋物線C：y=x²上兩動點，直線l₁、l₂分別是拋物線C在點P、Q處的切線，且l₁⊥l₂，l₁∩l₂=M．
（1）求點M的縱坐標；
（2）直線PQ是否經(jīng)過一定點？試證之；
（3）求△PQM的面積的最小值．

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科目： 來源：2011年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（∁_UB）是（）
A．（-2，1）
B．[1，2）
C．（-2，1]
D．（1，2）

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科目： 來源：2011年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z的實部為-1，虛部為2，則

=（）
A．2-i
B．2+i
C．-2-i
D．-2+i

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科目： 來源：2011年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)

，x∈R，則f（x）是（）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為

的奇函數(shù)
D．最小正周期為

的偶函數(shù)

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科目： 來源：2011年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的有（）個．
（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=2”的逆命題為“若x≠2，則x²-3x+2≠0”；
（2）對于命題p：?x∈R，使得x²-x+1＜0，則¬p為：?x∈R，均有x²-x+1≥0；
（3）若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題；
（4）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2011年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若下框圖所給的程序運行結果為S=20，那么判斷框中應填入的關于k的條件是（）