科目： 來源：2010年湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的體積為    ，其外接球的表面積為    ．

科目： 來源：2010年湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sin（3x+），cos3x），函數(shù)f（x）=2a²．求：
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2010年湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校在招收體育特長生時(shí)，須對報(bào)名學(xué)生進(jìn)行三個(gè)項(xiàng)目的測試．規(guī)定三項(xiàng)都合格者才能錄取．假定每項(xiàng)測試相互獨(dú)立，學(xué)生A各項(xiàng)測試合格的概率組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，且第一項(xiàng)測試不合格的概率超過，第一項(xiàng)測試不合格但第二項(xiàng)測試合格的概率為．
（Ⅰ）求學(xué)生A被錄取的概率；
（Ⅱ）求學(xué)生A測試合格的項(xiàng)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）證明DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的余弦值．

科目： 來源：2010年湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，m∈R．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若lnx-ax＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一條筆直的工藝流水線上有n個(gè)工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標(biāo)分別為x₁，x₂，…，x_n，每個(gè)工作臺上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個(gè)零件供應(yīng)站，使得各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短．
（Ⅰ）若n=3，每個(gè)工作臺上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作臺從左到右的人數(shù)依次為3，2，1，2，2，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值．

科目： 來源：2010年湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)B與l垂直的直線和AB的中垂線相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是軌跡E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R，N在y軸上，圓C：（θ為參數(shù)）內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年湖南省十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年湖南省十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sinx+cosx的周期為（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π