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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P為雙曲線左支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點，且cos∠PF2F1=sin∠PF1F2=，則此雙曲線離心率是    ．

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記ξ=|x-2|+|y-x|．ξ的數(shù)學期望    ．

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，△ABC繞BC旋轉一周，記以AB為母線的圓錐為M1，記以AC為母線的圓錐為M2，m是圓錐M1任一母線，則圓錐M2的母線中與m垂直的直線有    條．

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，使，得到三棱錐B-ACD．
（Ⅰ）若點M是棱BC的中點，求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）設點N是線段BD上一個動點，試確定N點的位置，使得，并證明你的結論．

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an對?n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線C1是以原點O為中心、F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以O為頂點、F2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的交點，曲線C1的離心率為，若，．
（Ⅰ）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=lnx-ax2-bx．
（Ⅰ）當a=b=時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+ax2+bx+（0＜x≤3），以其圖象上任意一點P（x，y）為切點的切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目： 來源：2011年江蘇省蘇州大學高考數(shù)學考前指導試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)，則|z|=    ．

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