科目： 來源：2009年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的表面積是    ．

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設(shè)向量 和 是夾角為60° 的兩個單位向量，則向量 的模為    ．

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已知數(shù)組：，記該數(shù)組為：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆）…，，則a_2009⁼    ．

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由9個正數(shù)組成的矩陣中，每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比數(shù)列．給出下列結(jié)論：①第2列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比數(shù)列；②第1列中的a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比數(shù)列；③a₁₂+a₃₂≥a₂₁+a₂₃；④若9個數(shù)之和等于9，則a₂₂≥1．其中正確的序號有    （填寫所有正確結(jié)論的序號）．

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a．b．c，且，，BC邊上中線AM的長為．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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如圖，已知ABCD 為平行四邊形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，點E 在CD 上，EF∥BC，BD⊥AD，BD 與EF 相交于N．現(xiàn)將四邊形ADEF 沿EF 折起，使點D 在平面BCEF 上的射影恰在直線BC 上．
（Ⅰ） 求證：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ） 求折后直線DE 與平面BCEF 所成角的余弦值．

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已知正項數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=a_n²+2a_n（n∈N₊），令b_n=log₂（a_n+1）．
（1）求證：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
（2）記T_n為數(shù)列的前n項和，是否存在實數(shù)a，使得不等式對?n∈N₊恒成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．