科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省“黃岡中學(xué)、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：y=4^x，C_n：y=4^x+n（n∈N^*），從C上的點(diǎn)Q_n（x_n，y_n）作x軸的垂線，交C_n于點(diǎn)P_n，再?gòu)狞c(diǎn)P_n作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Q_n+1（x_n+1，y_n+1），設(shè)x₁=1，a_n=x_n+1-x_n，b_n=
（1）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記c_n=，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試比較S_n與的大�。╪∈N^*）；
（3）記d_n=，數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為T_n，試證明：（2n-1）•d_n≤T_2n-1≤×[1-]．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值為（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

桌面上擺著一些相同的小正方體木塊，從正南方向看如圖（1），從正西方向看如圖（2），那么桌上至少有這樣的小正方體木塊（ ）

A．20塊
B．16塊
C．10塊
D．6塊

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，CE，CF分別平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直線EF分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．若BC=a，AC=b，AB=c，且c＞a＞b，則ME的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小莉與小明一起用A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）玩游戲，以小莉擲的A立方體朝上的數(shù)字為x，小明擲的B立方體朝上的數(shù)字為y，來確定點(diǎn)P（x，y），那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P（x，y）落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BP、CP、AP的延長(zhǎng)線分別與AC、AB、BC交于點(diǎn)E、F、D．考慮下列三個(gè)等式：
（1）； 
（2）；
（3）．
其中正確的有（ ）

A．3個(gè)
B．2個(gè)
C．1個(gè)
D．0個(gè)

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某污水處理廠的一個(gè)凈化水池設(shè)有2個(gè)進(jìn)水口和1個(gè)出水口，三個(gè)水口至少打開一個(gè)．每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示．通過對(duì)圖象的觀察，小亮得出了以下三個(gè)論斷：
（1）0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；
（2）3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水； 
（3）4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水也不出水．
其中正確的是（ ）

A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）
C．（3）
D．（1）

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x=2007，y=2008，則=    ．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，恒成立，則m可取得的最大值為    ．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題