科目： 來源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是線段EF的中點．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小為60°，求a的值；
（3）令a=1，設點P為一動點，若點P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線運動到點C，求這一過程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，△A_iB_iA_i+1（i=1，2，…，n，…）為正三角形，．
（1）求證：點B₁，B₂，…，B_n，…在同一條拋物線上，并求該拋物線C的方程；
（2）設直線l過坐標原點O，點B₁關(guān)于l的對稱點B′在y軸上，求直線l的方程；
（3）直線m過（1）中拋物線C的焦點F并交C于M、N，若，拋物線C的準線n與x軸交于E，求證：的夾角為定值．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列，若不等式f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a₂₀₀₉）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）時恒成立，求實數(shù)p的最小值．

科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，則cos2θ=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于    ．

科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知點P是雙曲線x²-y²=2上的點，該點關(guān)于實軸的對稱點為Q，則=    ．