科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某公司有60萬元資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍，且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不能低于5萬元，對(duì)項(xiàng)目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對(duì)項(xiàng)目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確規(guī)劃投資后，在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤為（ ）
A．36萬元
B．31.2萬元
C．30.4萬元
D．24萬元

科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若的終邊所在直線方程為    ．

科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且，則△AOB與△AOC的面積之比為    ．

科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知向量，
（1）當(dāng)∥時(shí)，求2cos²x-sin2x的值；
（2）求在上的值域．

科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某觀測站C在城A的南20°西的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南40°東，在C處測得距C為31千米的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到達(dá)D處，此時(shí)C、D間距離為21千米，問這人還需走多少千米到達(dá)A城？

科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

 如圖在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，BC=1，點(diǎn)E、F、G分別是AA₁、AB、DD₁的中點(diǎn)．
（I）求證：FG∥平面BCD₁；
（II）求二面角A-CE-D的正弦值．

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在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)S_n滿足S_n²=a_n．
（I）求a_n；
（II）設(shè)b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（III）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N^*，都有T_n＞（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．