如圖所示的鍍鋅鐵皮材料ABCD，上沿DC為圓弧，其圓心為A，圓半徑為2米，AD⊥AB，BC⊥AB，且BC=1米．現要用這塊材料裁一個矩形PEAF（其中P在圓弧DC上、E在線段AB上，F在線段AD上）做圓柱的側面，若以PE為母線，問如何裁剪可使圓柱的體積最大？其最大值是多少？

下列說法中：
①y=2^x與y=log₂x互為反函數，其圖象關于y=x對稱；
②函數y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關于直線x=2對稱；
③已知函數f（x-1）=x²-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內的正投影是△ABC的垂心．
正確的是________．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中點，H為平面EDB
內一點，．
（1）證明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．

在△ABC中，M為BC中點，若，則=

1. A.
   （6，4）
2. B.
   （1，1）
3. C.
   （3，2）
4. D.
   （2，3）

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（I）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ） 根據頻率分布直方圖估計這次高一年級期中考試的學生成績的中位數（保留整數）．

設的解集為A、B
（1）A?B，求a的取值范圍．
（2）如A?B，求a的范圍．
（3）如A∩B為僅含一個元素的集合，求a的值．

已知函數f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（）=________．

雙曲線3x²-y²=1與直線ax-y+1=0相交于A、B兩點．
（1）求a的取值范圍；
（2）a為何值時，∠AOB＞90°（其中O為原點）．

已知實數abc≠0，則“線性方程組有無窮多組解”是“a、b、c成等比數列”的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

已知函數f（x）是二次函數，不等式f（x）＜0的解集是（2，4），且f（x）在[0，4]上的最大值是8，
（1）求f（x）的解析式．
（2）若，當關于x的方程f（x）=g（x）有且只有一個根時，求實數k的取值范圍．