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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，首項(xiàng)為a1，其前n項(xiàng)的和為Sn．?dāng)?shù)列{an2}的前n項(xiàng)的和為An，數(shù)列{（-1）n+1an}的前n項(xiàng)的和為Bn．
（1）若A2=5，B2=-1，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）①當(dāng)n為奇數(shù)時，比較BnSn與An的大小；
②當(dāng)n為偶數(shù)時，若|q|≠1，問是否存在常數(shù)λ（與n無關(guān)），使得等式（Bn-λ）Sn+An=0恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，實(shí)數(shù)m，n為常數(shù)）．
（1）若n+3m2=0（m＞0），且函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，求m的值；
（2）若對于任意的實(shí)數(shù)a∈[1，2]，b-a=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上總是減函數(shù)，對每個給定的n，求m的最大值h（n）．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣A=，求A的特征值λ1，λ2及對應(yīng)的特征向量a1，a2．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的方程y2=3x2-2x3，設(shè)y=tx，t為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

一個袋中裝有黑球，白球和紅球共n（n∈N*）個，這些球除顏色外完全相同．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是．現(xiàn)從袋中任意摸出2個球．
（1）若n=15，且摸出的2個球中至少有1個白球的概率是，設(shè)ξ表示摸出的2個球中紅球的個數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）當(dāng)n取何值時，摸出的2個球中至少有1個黑球的概率最大，最大概率為多少？

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
（1）求A1H與平面EFH所成角的余弦值；
（2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，且，試確定λ的值，使得C1P的長度最短．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)m=3時，求f（6，y）的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）若且a3=32，求；
（3）設(shè)n是正整數(shù)，t為正實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)t滿足f（n，1）=mnf（n，t），求證：．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F、T、M、P滿足，，．
（Ⅰ）當(dāng)t變化時，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)F的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求證：直線TA、TF、TB的斜率依次成等差數(shù)列．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；
（2）設(shè)正數(shù)滿足=1，求證：≥-n．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市華中師大一附中高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

若條件p：|x+1|≤4，條件q：x2-5x+6≤0，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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