科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-ex
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）對于函數(shù)h（x）=x²與g（x）=elnx，是否存在公共切線y=kx+b（常數(shù)k，b）使得h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b在函數(shù)h（x），g（x）各自定義域上恒成立？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的作標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f是直角坐標(biāo)平面xOy到自身的一個映射，點(diǎn)P在映射f下的象為點(diǎn)Q，記作Q=f（P）．
設(shè)P₁（x₁，y₁），P₂=f（P₁），P₃=f（P₂），…，P_n=f（P_n-1），…．如果存在一個圓，使所有的點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）都在這個圓內(nèi)或圓上，那么稱這個圓為點(diǎn)P_n（x_n，y_n）的一個收斂圓．特別地，當(dāng)P₁=f（P₁）時，則稱點(diǎn)P₁為映射f下的不動點(diǎn)．
（Ⅰ） 若點(diǎn)P（x，y）在映射f下的象為點(diǎn)Q（2x，1-y）．
①求映射f下不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若P₁的坐標(biāo)為（1，2），判斷點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）是否存在一個半徑為3的收斂圓，并說明理由．
（Ⅱ） 若點(diǎn)P（x，y）在映射f下的象為點(diǎn)，P₁（2，3）．求證：點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）存在一個半徑為的收斂圓．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，則f（x）的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z=（i是虛數(shù)單位），則z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=（ ）
A．6z
B．6z²
C．6
D．-6z

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知二面角α-l-β為60°，動點(diǎn)P、Q分別在面α、β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為（

A．1
B．2
C．
D．4

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過圓C：（x-1）²+（y-1）²=1的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B，△AOB被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足S_|+S_IV=S_||+S_|||則直線AB有（ ）

A．0條
B．1條
C．2條
D．3條

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題