科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，證明：

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨立參加入學(xué)考試合格的概率分別為
求：①三人中恰有兩人合格的概率；
②三人中至少有一人合格的概率．
③合格人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，E、F、G分別為AC，AA₁，AB的中點．
①求證：B₁C₁∥平面EFG；
②求FG與AC₁所成的角；
③求三棱錐B₁--EFG的體積．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的兩條漸近線經(jīng)過坐標(biāo)原點，且與以A（，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線的一個頂點A'與點A關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）是否存在過A點的一條直線交雙曲線于M、N兩點，且線段MN被直線x=-1平分．如果存在，求出直線的方程；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足．
（1）當(dāng)x∈N₊時，求f（n）的表達式；
（2）設(shè)，求證：a₁+a₂+…+a_n＜2；
（3）設(shè)，求S_n．

科目： 來源：2009年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

計算：=    ．

科目： 來源：2009年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為    ．

科目： 來源：2009年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題