科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三第五次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)A，與另一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)B，若，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．

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f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若對(duì)任意的x₁∈[-1，2]，存在x∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x），則a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[3，+∞）
D．（0，3]

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在平面幾何里，有：“若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S_△ABC=（a+b+c）r”，拓展到空間，類(lèi)比上述結(jié)論，“若四面體A-ACD的四個(gè)面的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為    ．

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（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥�題中任選一題作答，如果多做．則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分）
A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 已知圓C的圓心為（6，），半徑為5，直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為8，則a=    ．
B．（選修4-5 不等式選講）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ；
C．（選修4-1 幾何證明選講），AB為圓O的直徑，弦AC．BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=    ．

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已知函數(shù)．
（1）若求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在上最大值和最小值．

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甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或下滿(mǎn)6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．
（1）求p的值；
（2）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E．F分別是PC．PD的中點(diǎn)，PA=AB=1，BC=2．
（I）求證：EF∥平面PAB；
（II）求證：平面PAD⊥平面PDC；
（III）求二面角A-PD-B的余弦值．