科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），=（，-1），其中x∈R．
（I）當(dāng)⊥時，求x值的集合；
（Ⅱ）求|-|的最大值．

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）求證：EF⊥B₁C；
（3）求三棱錐的體積．

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且b_n=2-2S_n；數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項和．求證：．

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點，點P（-1，1）為圓O上一點．曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，點F為其右焦點．過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的右準(zhǔn)線l于點Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與圓O相切．

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x定義域為[-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）求證：n＞m；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存x∈（-2，t），滿足，并確定這樣的x的個數(shù)．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）滿足，則f（1+i）等于（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．2+i

科目： 來源：2009年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題