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科目：
來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
目前，省檢查團(tuán)對某市正在創(chuàng)建“環(huán)境優(yōu)美”示范城市的成果進(jìn)行驗收，主要工作是對轄區(qū)內(nèi)的單位進(jìn)行驗收．
（1）若每個被檢單位驗收合格的概率為0.9，求3個被檢單位中至少有一個不合格的概率．
（2）若從10個候檢單位中選兩個進(jìn)行驗收，已知其中有三個單位平時不重視，肯定不合格，其余都合格．一檢查人員提出方案：若兩個單位都合格，則該市被評為“環(huán)境優(yōu)美”示范城市，否則不評為“環(huán)境優(yōu)美”示范城市．根據(jù)這一方案，試求兩個被檢單位中不合格單位的個數(shù)ξ的分布列及Eξ，并求該市未評為“環(huán)境優(yōu)美”示范城市的概率．
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科目：
來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，
，∠BAD=90°，△PAD為正三角形，且面PAD丄面ABCD，異面直線PB與AD所成的角的余弦值為
，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面PCD的距離；
（Ⅲ）求平面PAD與平面PBC相交所成的銳二面角的大�。�
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科目：
來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=
x
3+mx
2+nx（m＞0）在x=1處取到極值：f′（x）的最小值為-4．
（1）求m、n的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試分別求方程f（x）-c=0在區(qū)間[-4，1]上有一根；有兩根時C的范圍．
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科目：
來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓短軸的兩個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)圍成正方形，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為E，右焦點(diǎn)為F
2，且|F
2E|=1．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過F
2的直線交橢圓于A．B兩點(diǎn)，且
+
與向量（1，-
）共線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求
與
的夾角．
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科目：
來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
{a
n}是正項數(shù)列，其前n項．和為Sn，且1與Sn的幾何平均數(shù)等于1與a
n的算術(shù)平均數(shù)．
（1）求證：{a
n}為等差數(shù)列，并求a
n（2）若
＜
（m
2-m）關(guān)于n∈N
*恒成立，求正數(shù)m的范圍；
（3）記T
n=
，求證：4T
2n≥n+2．
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科目：
來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（05）（解析版）
題型：選擇題
i是虛數(shù)單位，若
=a+bi（a，b∈R），則乘積ab的值是（ ）
A．-15
B．-3
C．3
D．15
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科目：
來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（05）（解析版）
題型：選擇題
兩條曲線|y|=
與x=-
的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，-1）
B．（0，0）和（-1，-1）
C．（-1，1）和（0，0）
D．（1，-1）和（0，0）
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科目：
來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（05）（解析版）
題型：選擇題
已知a，b∈R，m=
，n=
-b+
b
2，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．m＜n
B．m≥n
C．m＞n
D．m≤n
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科目：
來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（05）（解析版）
題型：選擇題
正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則EF與BD1所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．30°
D．0°
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科目：
來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（05）（解析版）
題型：選擇題
若不等式組
，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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