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科目： 來源：2011年浙江省高考調研數(shù)學試卷1（理科)（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，已知BC=1，BB1=C1C，∠BCC1=，
（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC1（不包含端點C，C1上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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科目： 來源：2011年浙江省高考調研數(shù)學試卷1（理科)（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標原點，過F2的直線l1與C1交于A，B兩點，且△ABF1的周長為，l1的傾斜角為α．
（I）當l1垂直于x軸時，
①求橢圓C1的方程；
②求證：對于?α∈[0，π），總有．
（II）在（I）的條件下，設直線l2與橢圓交于C，D兩點，且OC⊥OD，過O作l2的垂線交l2于E，求E的軌跡方程C2，并比較C2與C1通徑所在直線的位置關系．

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科目： 來源：2011年浙江省高考調研數(shù)學試卷1（理科)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2aln（1+x）-x（a＞0）．
（I）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（II）求證：（n∈N*）．

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科目： 來源：2011年重慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，M={x|log2x＞0}，則∁uM=（ ）
A．（-∞，1]
B．[1，+∞）
C．（0，1）
D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目： 來源：2011年重慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=，則f（f（1+i））=（ ）
A．-3
B．0
C．3
D．3+i

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科目： 來源：2011年重慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）
A．向左平移個單位
B．向右平移個單位
C．向左平移個單位
D．向右平移個單位

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科目： 來源：2011年重慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量為非零向量，則“a∥b”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：2011年重慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax與g（x）=2x2+b的圖象在x=1處有相同的切線，則a+b=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

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科目： 來源：2011年重慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年重慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的最小值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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