科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組，且4x²+y²的最小值為m，當(dāng)9≤m≤25時，實數(shù)k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由數(shù)字1，2，3，4，5，6，7組成一個無重復(fù)數(shù)字的七位正整數(shù)，從中任取一個，所取的數(shù)滿足首位為1且任意相鄰兩位的數(shù)字之差的絕對值不大于2的概率等于．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若，f（A）=1，求b+c的最大值．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：對任意正整數(shù)n，都有a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列，且a₁=10，a₂=15．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅲ） 設(shè)，如果對任意正整數(shù)n，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°，且AB=a的菱形，ADD′′A₁和CD D′C₁都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D′′與D′重合于點D₁．設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．
（Ⅰ） 設(shè)二面角E-AC-D₁的大小為θ，若≤θ≤，求線段BE長的取值范圍；
（Ⅱ）在線段D₁E上存在點P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0＜BE＜a時，恒有＜1．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線（1+3m）x-（3-2m）y-（1+3m）=0（m∈R）所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為3．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過點F的直線l交橢圓于A、B兩點，若，求直線l的斜率的取值范圍．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），線段AB的中點的橫坐標(biāo)為x，直線AB的斜率為k，有k=f′（x）成立？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)（理科）二輪天天練（11）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)（理科）二輪天天練（11）（解析版） 題型：解答題

已知，則cos（π-α）=    ．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)（理科）二輪天天練（11）（解析版） 題型：解答題