科目： 來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

把邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成的三棱錐C-ABD，其正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它們有一定的規(guī)律性第30個(gè)三角數(shù)與第28個(gè)三角數(shù)的差為     ．

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已知函數(shù)，的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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如圖，在三棱錐S-ABC中，，0為BC的中點(diǎn)．
（I）線段SB的中點(diǎn)為E，求證：平面AOE⊥平面SAB；
（II）若SB=，求三棱錐S-ABC的體積．

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為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表

工作人員曾用分層抽樣的方法從50只服用藥的動(dòng)物中抽查10個(gè)進(jìn)行重點(diǎn)跟蹤試驗(yàn)．知道其中患病的有2只．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）通過所給的數(shù)據(jù)判斷藥物是否有效；
（3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為藥物有效嗎？
參考數(shù)據(jù)：

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如圖，S（1，1）是拋物線為y²=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點(diǎn)，且SA=SB．
（I）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸于點(diǎn)E，若，求cos∠CSD的值．

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如圖，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD與CE相交于F．求 +的值．

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4-1（幾何證明選講）
如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90^o．以AB為直徑的圓0交AC于點(diǎn)E點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連0D交圓0于點(diǎn)M
（I）求證：0，B，D，E四點(diǎn)共圓；
（II）求證：2DE²=DM•AC+DM•AB